Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15. Центр окружности, описанной около треугольника KSN, лежит на стороне KM. Найдите угол KNS, если угол SKN равен 77°. Ответ…Фото задания

Ответ:

Анализ:

  • Центр описанной окружности лежит на стороне треугольника. Это возможно только в прямоугольном треугольнике, и эта сторона является гипотенузой.
  • Следовательно, угол, противоположный стороне KM (гипотенузе), является прямым. В данном случае это угол ∠KSN.
  • ∠KSN = 90°.
  • Сумма углов в треугольнике KSN равна 180°.
  • ∠SKN + ∠KNS + ∠KSN = 180°

Решение:

  1. Мы знаем, что ∠KSN = 90° и ∠SKN = 77°.
  2. Подставим известные значения в уравнение суммы углов: 77° + ∠KNS + 90° = 180°.
  3. ∠KNS + 167° = 180°.
  4. ∠KNS = 180° - 167°.
  5. ∠KNS = 13°.

Ответ: 13°