15. В параллелограмме \(ABCD\) диагональ \(AC\) в 2 раза больше стороны \(AB\) и \(\angle ACD=111^\circ\). Найдите угол между диагоналями параллелограмма.

Обозначим \(AB=a\), тогда \(AC=2a\), а \(CD=a\).

Угол между векторами \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{AB}\) равен \(111^\circ\), поэтому угол между диагональю \(AC\) и второй диагональю вычисляется как

\[\varphi=\frac{180^\circ-111^\circ}{2}=34.5^\circ.\]

Ответ: \(34.5^\circ\).