16. В окружности с центром \(O\) отрезки \(AC\) и \(BD\) — диаметры. Угол \(ACB\) равен \(36^\circ\). Найдите угол \(AOD\).

Угол \(ACB\) — вписанный, поэтому дуга \(AB\) и центральный угол \(AOB\) равны:

\(\angle AOB=2\cdot36^\circ=72^\circ\).

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Следовательно,

\(\angle AOD=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-72^\circ=108^\circ\).

Ответ: \(108^\circ\).