15. В ромбе ABCD угол ABC равен 78°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе ABCD угол ABC = 78°.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и перпендикулярны друг другу.

Угол ABC — это один из углов ромба. Так как 78° < 90°, это меньший угол ромба.

Диагональ AC делит угол BCD пополам, а диагональ BD делит угол ABC пополам.

Найдем угол BCD. Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°:

\( \angle BCD = 180° - \angle ABC = 180° - 78° = 102° \)

Диагональ AC делит угол BCD пополам.

\( \angle ACD = \frac{1}{2} \angle BCD \)

\( \angle ACD = \frac{1}{2} \cdot 102° \)

\( \angle ACD = 51° \)

Ответ: 51