15. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение:

Вероятность того, что батарейка бракованная, \( P(\text{брак}) = 0.06 \).

Вероятность того, что батарейка исправная, равна:

\( P(\text{исправна}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0.06 = 0.94 \).

Упаковка содержит две батарейки. Мы хотим найти вероятность того, что обе батарейки исправны. Так как выбор батареек независимые события, мы можем перемножить вероятности:

\( P(\text{обе исправны}) = P(\text{первая исправна}) \times P(\text{вторая исправна}) \)

\( P(\text{обе исправны}) = 0.94 \times 0.94 \)

\( 0.94 \times 0.94 = 0.8836 \)

Ответ: 0.8836