15. Всего на трёх полках стоят 125 книг. На первой полке стоит 16% всех книг. На второй полке книг на 11 меньше, чем на третьей. Сколько книг на третьей полке?

Решение:

1. Найдем количество книг на первой полке:
• Всего книг: 125.
• На первой полке 16%.
• \[ 125 \text{ книг} \times 0,16 = 20 \text{ книг} \].
2. Найдем количество книг на второй и третьей полках вместе:
• Общее количество книг минус книги на первой полке:
\[ 125 \text{ книг} - 20 \text{ книг} = 105 \text{ книг} \].
3. Обозначим количество книг на третьей полке как \[ x \].
• Тогда на второй полке будет \[ x - 11 \] книг.
4. Составим уравнение для книг на второй и третьей полках:
• \[ x + (x - 11) = 105 \].
5. Решим уравнение:
• \[ 2x - 11 = 105 \].
• \[ 2x = 105 + 11 \].
• \[ 2x = 116 \].
• \[ x = \frac{116}{2} = 58 \].
6. Найдем количество книг на второй полке:
• \[ 58 - 11 = 47 \] книг.
7. Проверим:
• Книги на первой полке: 20.
• Книги на второй полке: 47.
• Книги на третьей полке: 58.
• Всего: \[ 20 + 47 + 58 = 125 \] книг. Все верно.

Ответ:

На третьей полке 58 книг.