2. Вычислите: \( \frac{6}{5} - \frac{4}{3} \).

Решение:

Для вычитания дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

1. Приведем первую дробь (6/5) к знаменателю 15. Умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \times 3}{5 \times 3} = \frac{18}{15} \].

2. Приведем вторую дробь (4/3) к знаменателю 15. Умножим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 5}{3 \times 5} = \frac{20}{15} \].

3. Теперь выполним вычитание: \[ \frac{18}{15} - \frac{20}{15} = \frac{18 - 20}{15} = \frac{-2}{15} \].

Ответ: \[ \frac{-2}{15} \]