15. Выполнить действия (a > 0, b > 0): ab · ⁶√(81a⁵b) · 1/3 · a² · √(3ab) · b · ∛(9ab²).

Соберём показатели одинаковых оснований: числовой множитель равен 81¹⁄⁶ · 3¹⁄²/3 · 9¹⁄³ = 3⁵⁄⁶; показатель a равен 1 + 5/6 + 2 + 1/2 + 1/3 = 14/3; показатель b равен 1 + 1/6 + 1/2 + 1 + 2/3 = 10/3.

Ответ: 3⁵⁄⁶a¹⁴⁄³b¹⁰⁄³.