15. Выполните действия: \(\frac{z+6}{z-1}-\frac{5z-3}{z(z-1)}\).

Общий знаменатель — \(z(z-1)\):

\[\frac{z+6}{z-1}-\frac{5z-3}{z(z-1)}=\frac{z(z+6)-(5z-3)}{z(z-1)}=\frac{z^2+z+3}{z(z-1)}.\]

Ответ: \(\frac{z^2+z+3}{z(z-1)}\).