15) √(x² + x − 12) > 6 − x

Область определения: \((x+4)(x-3)\ge0\), то есть \(x\le-4\) или \(x\ge3\). При \(x>6\) правая часть отрицательна, и неравенство выполняется автоматически. При \(x\le6\) правая часть неотрицательна, поэтому возводим в квадрат: \(x^2+x-12>(6-x)^2\), откуда \(13x>48\), то есть \(x>\frac{48}{13}\). С учётом области определения и случая \(x>6\) получаем итоговый интервал.

Ответ: \((\frac{48}{13};+\infty)\).