10) (x-8)² = (x+2)²

Решение:

Перенесём все члены в одну сторону:

\( (x-8)^2 - (x+2)^2 = 0 \)

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

\( ((x-8)-(x+2))((x-8)+(x+2)) = 0 \)

\( (x-8-x-2)(x-8+x+2) = 0 \)

\( (-10)(2x-6) = 0 \)

\( -20x + 60 = 0 \)

\( -20x = -60 \)

\( x = \frac{-60}{-20} \)

\( x = 3 \)

Ответ: x = 3.