151. (ОБЗ) Угол ACO равен 27°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Фото задания: 151. (ОБЗ) Угол ACO равен 27°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность…

151. (ОБЗ) Угол ACO равен 27°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Угол ACO равен 27 градусов. Так как CA - касательная, угол OAC равен 90 градусам. В треугольнике OAC сумма углов равна 180 градусов, поэтому угол AOC равен 180 - 90 - 27 = 63 градуса. Угол AOB - центральный и равен углу AOC. Дуга AB, на которую опирается центральный угол, также равна 63 градуса.

Ответ: 63