152. (ОБЗ) Угол ACO равен 34°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

Угол ACO равен 34 градусам. Так как CA - касательная, угол OAC равен 90 градусам. В треугольнике OAC угол AOC равен 180 - 90 - 34 = 56 градусам. Угол AOB - центральный, опирается на дугу AB и равен углу AOC, следовательно, дуга AB равна 56 градусам.

Ответ: 56