151. (Устно.) Решить уравнение: 1) √x = 2; 2) √x = 7; 3) ∛x = 2; 4) ∛x = −3; 5) ∛(1 − 3x) = 0; 6) ⁴√x = 1; 7) ⁴√(2 − x) = 0.

1. Возводим обе части в квадрат: \(x=2^2=4\).
2. Возводим обе части в квадрат: \(x=7^2=49\).
3. Возводим обе части в куб: \(x=2^3=8\).
4. Возводим обе части в куб: \(x=(-3)^3=-27\).
5. Кубический корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю: \(1-3x=0\), откуда \(x=\frac{1}{3}\).
6. Четвёртая степень обеих частей: \(x=1^4=1\).
7. Подкоренное выражение должно быть нулём: \(2-x=0\), откуда \(x=2\).

Ответ: 1) 4; 2) 49; 3) 8; 4) −27; 5) \(\frac{1}{3}\); 6) 1; 7) 2.