153. Постройте график функции и опишите её свойства: а) y = 1/3 x² − 4x + 4; б) y = −1/4 x² + x − 1; в) y = x² + 3x[числовые данные обрезаны].

а) Выделим квадрат: \(y=\frac13(x-6)^2-8\). Парабола направлена ветвями вверх; вершина \((6;-8)\), ось симметрии \(x=6\). Область определения — все действительные числа, область значений: \([-8; +\infty)\). Функция убывает при \(x\le 6\), возрастает при \(x\ge 6\). Нули: \(x=6\pm2\sqrt6\); пересечение с осью \(Oy\): \((0;4)\).

б) \(y=-\frac14(x-2)^2\). Ветви параболы направлены вниз; вершина \((2;0)\), ось симметрии \(x=2\). Область определения — все действительные числа, область значений: \((-;0]\). Функция возрастает при \(x\le2\), убывает при \(x\ge2\). Нуль: \(x=2\) (двукратный); пересечение с осью \(Oy\): \((0;-1)\).

Графики строятся по указанным вершинам и формулам; точки для каждого графика можно получить подстановкой значений \(x\).

в) Конец выражения обрезан, поэтому график и свойства этой функции нельзя достоверно определить. Нужен снимок правой части строки целиком.