153. Приведите контрпример, показывающий, что следующие высказывания ложны: а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то такой треугольник не является равнобедренным»; б) «Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны».

а) Рассмотрим треугольник со сторонами 5, 5 и 6. Он равнобедренный. Медиана, проведённая из вершины при основании к противоположной боковой стороне, не является высотой. Значит, условие высказывания выполнено, но его заключение неверно.

б) Возьмём два треугольника со сторонами 3, 4, 5 и 6, 8, 10. Оба прямоугольные, поэтому в каждом есть углы 90° и один и тот же острый угол. Эти два угла попарно равны, но треугольники не равны, поскольку их размеры различны.

Ответ: указанные пары треугольников являются контрпримерами.