1536. Прямая \(y=6x+9\) параллельна касательной к графику функции \(y=x^2+7x-6\). Найдите абсциссу точки касания.

Угловой коэффициент касательной должен быть равен угловому коэффициенту данной прямой: \(k=6\).

Для функции \(f(x)=x^2+7x-6\):

\(f'(x)=2x+7\).

Приравняем производную к угловому коэффициенту прямой:

\(2x+7=6\),
\(2x=-1\),
\(x=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x_0=-\frac{1}{2}\).