1538. Прямая \(y=5x+8\) параллельна касательной к графику функции \(y=x^2+4x+5\). Найдите абсциссу точки касания.

Угловой коэффициент прямой равен \(5\).

Производная функции:

\(f'(x)=2x+4\).

Приравняем производную к угловому коэффициенту:

\(2x+4=5\),
\(2x=1\),
\(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x_0=\frac{1}{2}\).