159. Найдите значение b, при котором прямая y = 6x + b и парабола y = x² + 8 имеют только одну общую точку.

В общей точке значения функций равны: x² + 8 = 6x + b, то есть x² − 6x + 8 − b = 0.

Чтобы уравнение имело ровно один корень, его дискриминант должен быть равен нулю: D = 36 − 4(8 − b) = 4 + 4b.

Приравняем дискриминант к нулю: 4 + 4b = 0, откуда b = −1.

Ответ: b = −1.