1597. Известно, что \(\log_2 3=a\). Найдите: а) \(\log_3 2\); б) \(\log_3\frac12\); в) \(\log_3 4\); г) \(\log_3\frac14\).

1. а) По свойству взаимно обратных логарифмов: \(\log_3 2=\frac1{\log_2 3}=\frac1a\).
2. б) \(\log_3\frac12=-\log_3 2=-\frac1a\).
3. в) \(\log_3 4=\log_3 2^2=2\log_3 2=\frac2a\).
4. г) \(\log_3\frac14=\log_3 2^{-2}=-2\log_3 2=-\frac2a\).

Ответ: а) \(\frac1a\); б) \(-\frac1a\); в) \(\frac2a\); г) \(-\frac2a\).