16. (1 балл) Тело движется по закону S(t) = x² - 4x +3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

Краткая запись:

• Закон движения: \( S(t) = t^2 - 4t + 3 \)
• Скорость (v): 4.
• Найти: Момент времени (t) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Скорость тела является первой производной от закона движения по времени. Найдем производную от \( S(t) \): \( v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 4t + 3) \).
2. Шаг 2: Вычислим производную: \( v(t) = 2t - 4 \).
3. Шаг 3: Приравняем скорость к заданному значению 4: \( 2t - 4 = 4 \).
4. Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение: \( 2t = 4 + 4 \) \( 2t = 8 \) \( t = \frac{8}{2} = 4 \).

Ответ: 4