18. (1 балл) Решите неравенство 1/(5^x) ≥ 0,04.

Краткая запись:

• Неравенство: \( \frac{1}{5^x} \geq 0.04 \)
• Найти: Решение неравенства — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим 0.04 в виде дроби: \( 0.04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} \).
2. Шаг 2: Представим \( \frac{1}{25} \) как степень числа 5: \( \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2} \).
3. Шаг 3: Перепишем неравенство: \( \frac{1}{5^x} \geq 5^{-2} \).
4. Шаг 4: Представим \( \frac{1}{5^x} \) как \( 5^{-x} \). Неравенство примет вид: \( 5^{-x} \geq 5^{-2} \).
5. Шаг 5: Так как основание степени (5) больше 1, при переходе от степеней к показателям знак неравенства сохраняется: \( -x \geq -2 \).
6. Шаг 6: Умножим обе части неравенства на -1 и изменим знак неравенства на противоположный: \( x \leq 2 \).

Ответ: \( x \leq 2 \)