16) ABCDA1B1C1D1E1F1 is a regular hexagonal prism. What is the volume of the prism?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем площадь основания (правильного шестиугольника ABCDEF). Площадь правильного шестиугольника равна \( S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 \), где a — длина стороны. По условию, сторона равна 1. \( S_{ABCDEF} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 1^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \).
• Шаг 2: Высота призмы (длина бокового ребра) равна \( rac{\sqrt{3}}{2} \).
• Шаг 3: Вычислим объем призмы: \( V = S_{ABCDEF} \cdot h = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2.25 \).

Ответ: 2.25