16. Биссектриса угла A параллелограмма AOBС пересекает сторону OB в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если ON = 16, BN = 22.

Точка N лежит на стороне OB, поэтому OB = ON + BN = 16 + 22 = 38.

Пусть AB = OC = x, а AO = BC = 38. Так как AN — биссектриса угла A и ON параллельна AB, ∠BAN = ∠ANB. Следовательно, в треугольнике ABN равны противолежащие стороны: AB = BN = 22.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + OB) = 2(22 + 38) = 120.

Ответ: 120.