16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 66°, угол CAD равен 38°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Угол CAD опирается на дугу CD, поэтому дуга CD равна 2 · 38° = 76°.

Угол ABD опирается на дугу AD, поэтому дуга AD равна 2 · 66° = 132°.

Угол ABC опирается на дугу ADC, не содержащую B. Её величина равна 132° + 76° = 208°. Следовательно, ∠ABC = 208° : 2 = 104°.

Ответ: 104°.