17. Угол ACO равен 8°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности в точке A, а сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому ∠OAC = 90°. В треугольнике AOC:

∠AOC = 180° − 90° − 8° = 82°.

Точки O, B и C лежат на одной прямой, причём лучи OB и OC совпадают. Поэтому центральный угол AOB равен 82°, а меньшая дуга AB имеет такую же градусную меру.

Ответ: 82°.