16. Четырёхзначное число обладает двумя свойствами: 1) это число делится на 12; 2) в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите все числа, обладающие таким свойством.

Обозначим цифры числа как a, b, c, d. По условию c = b + 2 и d = b + 4. Поскольку d — цифра, b может принимать значения от 0 до 5.

1. Для делимости на 4 последние две цифры, образующие число 10c + d = 11b + 24, должны делиться на 4. Это возможно при b = 0 или b = 4.
2. Если b = 0, число имеет вид a024. Для делимости на 3 сумма цифр a + 6 должна делиться на 3, поэтому a = 3, 6 или 9. Получаем 3024, 6024, 9024.
3. Если b = 4, число имеет вид a468. Сумма цифр a + 18 делится на 3 при a = 3, 6 или 9. Получаем 3468, 6468, 9468.

Ответ: 3024, 6024, 9024, 3468, 6468, 9468.