16. Для углов α, β, γ треугольника выполняется равенство: sin²γ = sin²α + sin²β + sin α · sin β. Найдите угол γ.

Поскольку \(\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\), имеем \(\sin\gamma=\sin(\alpha+\beta)\). Подставим формулу суммы и возведём в квадрат:

\[\sin^2\gamma=\sin^2\alpha+\sin^2\beta+2\sin\alpha\sin\beta\cos\gamma.\]

Сравнивая с данным равенством, получаем \(2\sin\alpha\sin\beta\cos\gamma=\sin\alpha\sin\beta\). В треугольнике \(\sin\alpha\) и \(\sin\beta\) ненулевые, поэтому \(\cos\gamma=1/2\). Так как угол треугольника лежит между \(0^\circ\) и \(180^\circ\), \(\gamma=60^\circ\).

Ответ: 60°.