17. Две стороны треугольника равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите медиану треугольника, проведённую к его третьей стороне.

По теореме косинусов квадрат третьей стороны равен \(3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cos60^\circ=19\).

По формуле медианы к стороне длины \(c\): \(m^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4\). Тогда \(m^2=(2\cdot3^2+2\cdot5^2-19)/4=99/4\), откуда \(m=3\sqrt{11}/2\).

Ответ: \(3\sqrt{11}/2\).