16. На конференции школьников выступают 6 человек. Сколькими способами можно выбрать первого и второго докладчика?

Решение:

Эту задачу можно решить с помощью формулы размещений, так как порядок выбора докладчиков имеет значение (первый и второй докладчик — это разные позиции).

Число размещений из \( n \) элементов по \( k \) находится по формуле:

\[ A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \]

В нашем случае \( n = 6 \) (всего школьников) и \( k = 2 \) (выбираем первого и второго докладчика).

\[ A_6^2 = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{4!} = 6 \cdot 5 = 30 \]

Таким образом, существует 30 способов выбрать первого и второго докладчика.

Ответ: 30 способами