16. Оцените длину средней линии трапеции с основаниями х см и у см, если $$9 < x < 13$$, $$8 < y < 15$$.

Пояснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Для оценки ее длины найдем диапазон для суммы оснований, а затем разделим на 2.

Решение:

Дано: $$9 < x < 13$$ и $$8 < y < 15$$.

Средняя линия трапеции $$m$$ вычисляется по формуле: $$m = \frac{x + y}{2}$$.

Сначала найдем диапазон для суммы оснований $$x + y$$. Сложим неравенства:

$$9 + 8 < x + y < 13 + 15$$

$$17 < x + y < 28$$

Теперь оценим длину средней линии, разделив диапазон суммы на 2:

$$\frac{17}{2} < \frac{x + y}{2} < \frac{28}{2}$$

$$8.5 < m < 14$$

Ответ: Длина средней линии трапеции находится в диапазоне от 8.5 см до 14 см.