17. Оцените периметр и площадь квадрата со стороной х см, если $$12 < x < 20$$.

Пояснение:

Периметр квадрата равен $$4a$$, а площадь $$a^2$$. Используем заданный диапазон для стороны $$x$$ для оценки периметра и площади.

Решение:

Дано: $$12 < x < 20$$. Сторона квадрата равна $$x$$ см.

Оценка периметра:

Периметр квадрата $$P = 4x$$.

Умножим неравенство $$12 < x < 20$$ на 4:

$$4 \times 12 < 4x < 4 \times 20$$

$$48 < P < 80$$

Оценка площади:

Площадь квадрата $$S = x^2$$.

Возведем неравенство $$12 < x < 20$$ в квадрат:

$$12^2 < x^2 < 20^2$$

$$144 < S < 400$$

Ответ: Периметр квадрата находится в диапазоне от 48 см до 80 см, а площадь — от 144 см$$^2$$ до 400 см$$^2$$.