16. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 71 спортсмен, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение:

Общее количество спортсменов: 71.

Количество спортсменов из России: 22.

Спортсмен Т. является одним из 22 спортсменов из России.

Когда Т. будет разбиваться на пары, он может играть с любым из остальных \( 71 - 1 = 70 \) спортсменов.

Из этих 70 спортсменов, \( 22 - 1 = 21 \) спортсмен являются россиянами (так как Т. сам является россиянином).

Вероятность того, что Т. будет играть с другим спортсменом из России, равна отношению числа других российских спортсменов к общему числу возможных соперников.

\( P(\text{Т. играет с россиянином}) = \frac{\text{количество других российских спортсменов}}{\text{общее количество других спортсменов}} = \frac{21}{70} \)

\( \frac{21}{70} = \frac{3 \times 7}{10 \times 7} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: 0.3