16. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 5.

Краткое пояснение:

Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае, благоприятный исход – когда разница между числами на двух бросках равна 5.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов при двух бросках кубика. На каждом кубике 6 граней, поэтому общее число исходов равно \( 6 × 6 = 36 \).
2. Шаг 2: Определим благоприятные исходы, при которых разница между числами выпавших очков равна 5. Единственная пара чисел, которая удовлетворяет этому условию, это 1 и 6 (или 6 и 1).
• Если первым выпало 1, а вторым 6, разница равна 5.
• Если первым выпало 6, а вторым 1, разница равна 5.
3. Шаг 3: Таким образом, существует 2 благоприятных исхода.
4. Шаг 4: Вычисляем вероятность: \( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{36} \).
5. Шаг 5: Упрощаем дробь: \( \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \).

Ответ: 1/18