9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 3, BC = √91. Найдите cos A.

Краткое пояснение:

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Сначала найдем длину гипотенузы, используя теорему Пифагора.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
   \( AB^2 = 3^2 + (√{91})^2 = 9 + 91 = 100 \).
   \( AB = √{100} = 10 \).
2. Шаг 2: Определим косинус угла A. Прилежащий катет к углу A — это AC, а гипотенуза — AB.
   \( ext{cos A} = rac{ ext{Прилежащий катет}}{ ext{Гипотенуза}} = rac{AC}{AB} = rac{3}{10} \).

Ответ: 0,3