21 Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \), где \( S_{общ} \) — общее расстояние, \( t_{общ} \) — общее время.

1. Найдем общее расстояние:

\( S_{общ} = 140 \text{ км} + 195 \text{ км} + 225 \text{ км} = 560 \text{ км} \).

2. Найдем время, затраченное на каждый участок пути:

\( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{140 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \).

\( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{195 \text{ км}}{65 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \).

\( t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{225 \text{ км}}{75 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \).

3. Найдем общее время:

\( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \).

4. Найдем среднюю скорость:

\( v_{ср} = \frac{560 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч} \).

Ответ: 70