16. Решите неравенство \(\log_{0,5}(x^2-5x+6)\ge -1\).

Сначала учитываем область определения: \(x^2-5x+6>0\).

Так как основание логарифма \(0,5\) меньше 1, функция убывает. Поэтому неравенство равносильно системе \(0

Первое условие: \((x-2)(x-3)>0\), то есть \(x<2\) или \(x>3\).

Второе условие: \(x^2-5x+4\le0\), откуда \(x\in[1;4]\).

Пересечение условий даёт \([1;2)\cup(3;4]\).

Ответ: \([1;2)\cup(3;4]\).