16. Сократите дробь: $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Сократите дробь: $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$. Поэтому $\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)^2}=\frac{a+b}{a-b}$, при $a\ne b$.

Ответ: $\frac{a+b}{a-b}$.

16. Сократите дробь: \(\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}\).