16) \(\sqrt{8} \times \sqrt{192} / \sqrt{24}\)

Решение:

1. Представим числа в виде их простых множителей: \(8 = 2^3\), \(192 = 64 \times 3 = 2^6 \times 3\), \(24 = 8 \times 3 = 2^3 \times 3\).
2. Подставим в выражение: \(\frac{\sqrt{2^3} \times \sqrt{2^6 \times 3}}{\sqrt{2^3 \times 3}}\).
3. Объединим числитель под одним корнем: \(\sqrt{2^3 \times 2^6 \times 3} = \sqrt{2^9 \times 3}\).
4. Теперь выражение: \(\frac{\sqrt{2^9 \times 3}}{\sqrt{2^3 \times 3}}\).
5. Объединим под одним корнем: \(\sqrt{\frac{2^9 \times 3}{2^3 \times 3}}\).
6. Сократим: \(\sqrt{2^{9-3}} = \sqrt{2^6}\).
7. Извлечём корень: \(2^{6/2} = 2^3 = 8\).

Ответ: 8