Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
16. Сторона квадрата равна $$7\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Ответ:
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата со стороной $$a$$ равна $$a\sqrt{2}$$.
Сторона квадрата равна $$7\sqrt{2}$$. Диагональ равна $$7\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 7 \cdot 2 = 14$$.
Радиус окружности равен половине диагонали: $$R = \frac{14}{2} = 7$$.
Ответ: 7.
Похожие
- 12. Используя формулу $h = \sqrt{xy}$, где $h$ – высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе (в сантиметрах), $x$, $y$ – проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции $x$ в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 12 см, а вторая проекция – 48 см.
- 13. Укажите решение системы неравенств: \[\begin{cases} 16 - 8x \le 0 \\ -4x \le -12 \end{cases}\] 1) [2;3] 2) (-∞; 2] 3) [3; +∞) 4) (-∞; 2]U[3; +∞)
- 14. Григорий положил на вклад в банк 50000 р. на 3 года под 20% годовых. Какую сумму он получит через 3 года, если не будет снимать проценты в течение всего срока вклада?
- 15. В треугольнике ABC угол B равен 30°, угол C равен 60°, AB = 12√3. Найдите AC.
- 16. Сторона квадрата равна $7\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- 17. Площадь ромба равна 55, а периметр равен 44. Найдите высоту ромба.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс внешнего угла при вершине C.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. В ответ запишите номера выбранных утверждений.
