Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. В ответ запишите номера выбранных утверждений.
Ответ:
1) **Верно**. Любой прямоугольник можно вписать в окружность, так как сумма его противоположных углов всегда равна 180 градусам.
2) **Неверно**. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то эти треугольники подобны, но не обязательно равны. У них могут быть разные размеры, но одинаковые углы.
3) **Верно**. По неравенству треугольника длина гипотенузы меньше суммы длин катетов.
Ответ: 1, 3.
Похожие
- 12. Используя формулу $h = \sqrt{xy}$, где $h$ – высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе (в сантиметрах), $x$, $y$ – проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции $x$ в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 12 см, а вторая проекция – 48 см.
- 13. Укажите решение системы неравенств: \[\begin{cases} 16 - 8x \le 0 \\ -4x \le -12 \end{cases}\] 1) [2;3] 2) (-∞; 2] 3) [3; +∞) 4) (-∞; 2]U[3; +∞)
- 14. Григорий положил на вклад в банк 50000 р. на 3 года под 20% годовых. Какую сумму он получит через 3 года, если не будет снимать проценты в течение всего срока вклада?
- 15. В треугольнике ABC угол B равен 30°, угол C равен 60°, AB = 12√3. Найдите AC.
- 16. Сторона квадрата равна $7\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- 17. Площадь ромба равна 55, а периметр равен 44. Найдите высоту ромба.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс внешнего угла при вершине C.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. В ответ запишите номера выбранных утверждений.
