18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите тангенс внешнего угла при вершине C.

Из рисунка видно, что треугольник ABC является прямоугольным. Внешний угол при вершине C является смежным с внутренним углом C. Тангенс внешнего угла при вершине C равен тангенсу угла, смежного с внутренним углом C, взятому со знаком минус. Сначала найдем тангенс внутреннего угла C. По клеткам видно, что катет BC равен 3, а катет AB равен 4. Тангенс угла C равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, то есть $$tan(C)= \frac{AB}{BC} = \frac{4}{3}$$. Тангенс внешнего угла при вершине C будет равен минус тангенсу внутреннего угла, то есть $$-\frac{4}{3}$$. Ответ: -4/3 или -1.33