16. Упростить: 1) \((x^{\sqrt2}-1)^{\sqrt2}+1\); 2) \(\cdot\)(\(y^{\sqrt8+1}\)^{\(\sqrt\)8-1}\); 3) \(a^{(\sqrt7+1)^2}\); 4) \(b^{(1-\sqrt5)^2}\).

В пунктах 1–2 запись степеней на фотографии читается не вполне отчётливо; решение ниже соответствует указанному прочтению.

1. Раскрываем внешнюю степень: \((x^{\sqrt2}-1)^{\sqrt2}+1\). Упростить эту сумму степеней без дополнительных условий на \(x\) нельзя.
2. Применяем правило \((a^m)^n=a^{mn}\): \((y^{\sqrt8+1})^{\sqrt8-1}=y^{(\sqrt8+1)(\sqrt8-1)}=y^{8-1}=y^7\).
3. \((\sqrt7+1)^2=7+2\sqrt7+1=8+2\sqrt7\), поэтому \(a^{(\sqrt7+1)^2}=a^{8+2\sqrt7}\).
4. \((1-\sqrt5)^2=1-2\sqrt5+5=6-2\sqrt5\), поэтому \(b^{(1-\sqrt5)^2}=b^{6-2\sqrt5}\).

Для точного решения пункта 1 и проверки чтения пункта 2 пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент страницы.