Решить уравнения (4–7). 5. 1) \(4^{x-1}=32\); 2) \(8^{x+2}=128\); 3) \(9^{2-y}=27\); 4) \(9^{3-2x}=81\).

1. Представим обе части как степени числа 2: \(2^{2(x-1)}=2^5\). Тогда \(2x-2=5\), откуда \(x=\frac72\).
2. Представим обе части как степени числа 2: \(2^{3(x+2)}=2^7\). Тогда \(3x+6=7\), откуда \(x=\frac13\).
3. Представим обе части как степени числа 3: \(3^{2(2-y)}=3^3\). Тогда \(4-2y=3\), откуда \(y=\frac12\).
4. Представим обе части как степени числа 3: \(3^{2(3-2x)}=3^4\). Тогда \(6-4x=4\), откуда \(x=\frac12\).

Ответ: 1) \(x=\frac72\); 2) \(x=\frac13\); 3) \(y=\frac12\); 4) \(x=\frac12\).