16. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 15 и BC = BM. Найдите AH.

Решение:

Аналогично задаче 14, из условия BC = BM следует, что треугольник BCM равнобедренный, и ∠BMC = ∠BCM.

Так как BH — высота, то ∠BHC = 90°.

В прямоугольном треугольнике BHC: ∠HBC = 90° - ∠BCM.

В треугольнике ABC: ∠BAC + ∠ABC + ∠C = 180°.

Для решения этой задачи необходимо дополнительное условие или уточнение, так как из данных условий однозначный ответ не следует.