5. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 52°. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• OK — биссектриса ∠AOD
• ∠DOB = 52°

Найти: ∠DOK

Решение:

1. Угол AOB — развернутый, следовательно, ∠AOB = 180°.
2. ∠AOD = ∠AOB - ∠DOB = 180° - 52° = 128°.
3. Поскольку OK — биссектриса ∠AOD, то ∠DOK = ∠AOK = ∠AOD / 2.
4. ∠DOK = 128° / 2 = 64°.

Ответ: 64