4. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 78°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол AOB — развёрнутый, его величина составляет 180°.

Угол AOD = ∠AOB - ∠DOB = 180° - 78° = 102°.

Так как OK — биссектриса угла AOD, то ∠AOK = ∠DOK = ∠AOD / 2.

∠AOK = 102° / 2 = 51°.

Ответ: 51