16. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 10, cos A = √21/5. Найдите BH.

\(\sin A=\sqrt{1-21/25}=2/5\), а значит, \(AB=BC/\sin A=10/(2/5)=25\).

Проекция катета BC на гипотенузу равна \(BH=BC^2/AB\). Поэтому \(BH=10^2/25=4\).

Ответ: \(BH=4\).