20. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AH = 18, tg A = 1/3. Найдите BH.

В прямоугольном треугольнике ACH \( g A=CH/AH\). Следовательно, \(CH=18\cdot1/3=6\).

По теореме о высоте, опущенной на гипотенузу, \(CH^2=AH\cdot BH\). Значит, \(BH=CH^2/AH=36/18=2\).

Ответ: \(BH=2\).