16 В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 6, АВ = 10. Найдите sin B.

Задание 16. Синус угла в прямоугольном треугольнике

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• \( \angle C = 90^\circ \).
• \( AC = 6 \).
• \( AB = 10 \).

Найти: \( \sin B \).

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
2. Для угла \( B \) противолежащим катетом является \( AC \), а гипотенузой — \( AB \).
3. Используем формулу: \[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]
4. Подставим значения: \[ \sin B = \frac{6}{10} = 0.6 \]

Ответ: 0.6